Зависимые и независимые выборки

Зависимые и независящие подборки. Обыкновенна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на 2-ух либо более подборках с целью их предстоящего сопоставления. Эти подборки могут находиться в разных соотношениях — зависимо от процедуры их организации. Независящие подборка характеризуются тем, что возможность отбора хоть какого испытуемого одной подборки не находится в зависимости Зависимые и независимые выборки от отбора хоть какого из испытуемых другой подборки. Напротив, зависимые подборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной подборки поставлен в соответствие по определенному аспекту испытуемый из другой подборки.

ПРИМЕР

Более обычный пример зависимых выборок — повторное измерение характеристики (параметров) на одной и той же выборке после воздействия (ситуация до-после). В данном случае Зависимые и независимые выборки подборки (одна — до, другая — после воздействия) зависимы в очень вероятной степени, потому что они включают одних и тех же испытуемых. Могут быть и поболее слабенькие варианты зависимости. К примеру, супруги — одна подборка, их супруги — другая подборка (при исследовании, к примеру, их предпочтений). Либо малыши 5-7 лет — одна Зависимые и независимые выборки подборка, а их братья либо сестры-близнецы — другая подборка.

В общем случае зависимые подборки подразумевают попарный подбор испытуемых в сравниваемые подборки, а независящие подборки — независящий отбор испытуемых.

Необходимо подчеркнуть, что случаи отчасти зависимых (либо отчасти независящих) выборок недопустимы: это непредсказуемым образом нарушает их репрезентативность.

Раздел 3. Формы учета результатов исследования

Обычно в Зависимые и независимые выборки процессе исследования интересующий исследователя признак измеряется не у одного-двух, а у огромного количества объектов (испытуемых). Не считая того, каждый объект характеризуется не одним, а целым рядом признаков, измеренных в различных шкалах. Одни признаки представлены в номинативной шкале и указывают на принадлежность испытуемых к той либо другой группе (пол Зависимые и независимые выборки, профессия, контрольная либо экспериментальная группа и т. д.). Другие признаки могут быть представлены в порядковой либо метрической шкале.

Для приятного представления экспериментальных данных употребляются разные приемы, облегчающие сначала зрительный анализ приобретенной в опыте инфы.

К таким приемам относят таблицы, ряды рассредотачиваний, графики, гистограммы. Их используют с той целью Зависимые и независимые выборки, чтоб приобретенные экспериментальные данные представить приятным образом и можно было бы в очевидной форме узреть соответствующие особенности и результаты опыта.

Первичный экспериментальный материал, приобретенный психологом, нуждается в соответственной обработке. Обработка начинается с упорядочения и классификации собранных данных.

Процесс классификации результатов опыта, объединение их в относительно однородные группы по некому признаку именуется группировкой Зависимые и независимые выборки.

Группировка — это не просто технический прием, позволяющий представить первичные данные в ином виде, но, сначала, такая операция, которая позволяет поглубже выявить связи меж изучаемыми явлениями. От того, как группируется начальный материал, в почти всех случаях зависят выводы о природе изучаемого явления. Потому группировка должна быть продуманной Зависимые и независимые выборки, отвечать требованию намеченной цели и соответствовать содержанию изучаемого явления.

Таблицы

Результаты измерения для предстоящего анализа в большинстве случаев представляют в виде таблицы начальных данных. Любая строчка таковой таблицы обычно соответствует одному объекту, а каждый столбец — одному измеренному признаку. Таким макаром, начальной формой представления данных является таблица типа «объект — признак». В процессе предстоящего анализа Зависимые и независимые выборки каждый признак выступает в качестве переменной величины, либо просто — переменной, значения которой изменяются от объекта к объекту.

Таблицы бывают ординарными и сложными.К обычным относятся таблицы, используемые при другой группировке, когда одна группа испытуемых противопоставляется другой; к примеру, здоровые — нездоровым, высочайшие люди — низким и т.п. Пример обычный таблицы Зависимые и независимые выборки приведен ниже. В ней представлены результаты обследования мануальной асимметрии у 110 учащихся 3—6-х классов.

Усложнение таблиц происходит за счет возрастания объема и степени дифференцированности представленной в их инфы. К сложным таблицам относят так именуемые многопольные таблицы, которые могут употребляться при выяснении причинно-следственных отношений меж варьирующими признаками. Такие таблицы, обычно Зависимые и независимые выборки, имеют сложное строение, позволяющее сразу производить различные варианты группировки данных. Примером сложной таблицы служит Таблица 3.3, в какой представлены традиционные данные Ф. Гальтона, иллюстрирующие наличие положительной зависимости меж ростом родителей и их малышей. Таблица организована таким макаром, что позволяет оценить частоту встречаемости в популяции совершенно точно закрепляемых соотношений Зависимые и независимые выборки роста родителей и роста малыша. К примеру, при низком росте родителей в 66 дюймов (1 дюйм равен 2,54 см) только один из 144 обследованных малышей имел рост в 60,7 дюймов, а 56 деток имели рост 66,7 дюйма. В то же время высочайший рост деток (74,7 дюйма) был зафиксирован исключительно в тех семьях, где предки имели рост не ниже Зависимые и независимые выборки 70 дюймов.

Эта таблица позволяет выявить тенденцию, заключающуюся в том, что у больших родителей, обычно, малыши имеют высочайший рост, а у низких родителей почаще бывают детки низкого роста. Данный пример указывает, что таблицы имеют не только лишь иллюстративное, да и аналитическое значение, позволяя обнаруживать различные нюансы связей меж варьирующими признаками Зависимые и независимые выборки. Следует уяснить, что верно составленные таблицы — это огромное подспорье в экспериментальной работе, позволяющее сразу производить различные варианты группировки приобретенных данных.

Статистические ряды

Необыкновенную форму группировки данных представляют так именуемые статистические ряды, либо числовые значения признака, размещенного в определенном порядке. Зависимо от того, какие признаки изучаются, статистические ряды делят на атрибутивные Зависимые и независимые выборки, вариационные, ряды динамики, регрессии, ряды ранжированных значений признаков и ряды скопленных частот. Более нередко в психологии употребляются вариационные ряды, ряды регрессии и ряды ранжированных значений признаков.

Вариационным рядом рассредотачивания именуют двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной выборке. К примеру, психолог Зависимые и независимые выборки провел тестирование ума по тесту Векслера у 25 школьников, и сырые баллы по второму субтесту оказались последующими: 6, 9, 5, 7, 10, 8, 9, 10, 8, 11, 9, 12, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 10, 7, 9, 10, 9, 11. Как лицезреем, некие числа попадаются в данном ряду по пару раз. Как следует, беря во внимание число повторений, данные ряд можно представить в более комфортной, малогабаритной форме:

Это и есть вариационный ряд Зависимые и независимые выборки. Числа, показывающие, сколько раз отдельные варианты встречаются в данной совокупы, именуются частотами, либо весами, вариант. Они обозначаются строчной буковкой латинского алфавита.fi и имеют индекс “i”, соответственный номеру переменной в вариационном ряду.

Процентное представление частот полезно в тех случаях, когда приходится ассоциировать вариационные ряды, очень различающиеся по объемам. К примеру Зависимые и независимые выборки, при тестировании школьной готовности деток городка, поселка городского типа и села были обследованы подборки деток численностью 1000, 300 и 100 человека соответственно. Различие в объемах выборок разумеется. Потому сопоставление результатов тестирования лучше проводить, используя проценты частот.

Приведенный выше ряд (3.1) можно представить по другому. Если элементы ряда расположить в вырастающем порядке Зависимые и независимые выборки, то получится так именуемый ранжированный вариационный ряд:

Схожая форма представления (3.3) более предпочтительна, чем (3.1), так как лучше иллюстрирует закономерность варьирования признака.

Частоты, характеризующие ранжированный вариационный ряд, можно ложить, либо копить. Скопленные частоты получаются поочередным суммированием значений частот от первой частоты до последней.

В качестве примера вновь обратимся к ряду 3.3. Преобразуем его в ряд Зависимые и независимые выборки 3.4 в каком введем дополнительную строку и назовем ее «кумуляты частот»:

Разглядим тщательно как вышла последняя строка. Сначала ряда частот стоит 1. В кумулятивном ряду на втором месте стоит 2 — это сумма первой и 2-ой частоты, т.е. 1 + 1, на 3-ем месте стоит 4 это сумма 2-ой (уже скопленной частоты) и третьей частоты Зависимые и независимые выборки, т.е. 2 + 2, на четвертом 8 = 4 + 4 и т.д.

Размах (время от времени данную величину именуют разбросом) подборки обозначается буковкой R. Это самый обычный показатель, который можно получить для подборки — разность меж наибольшей и малой величинами данного определенного вариационного ряда, т.е.

Понятно, что чем посильнее варьирует измеряемый признак, тем больше Зависимые и независимые выборки величина R, и напротив.

Но может случиться так, что у 2-ух выборочных рядов и средние, и размах совпадают, но нрав варьирования этих рядов будет разный. К примеру, даны две подборки:

При равенстве средних и разбросов для этих 2-ух выборочных рядов нрав их варьирования различен. Для того чтоб четче Зависимые и независимые выборки представлять нрав варьирования выборок, следует обратиться к их рассредотачиваниям.

Таблицы и графики рассредотачивания частот

Обычно, анализ данных начинается с исследования того, как нередко встречаются те либо другие значения интересующего исследователя признака (переменной) в имеющемся огромном количестве наблюдений. Для этого строятся таблицы и графики рассредотачивания частот. Часто они являются основой для получения ценных Зависимые и независимые выборки содержательных выводов исследования.

Если признак воспринимает всего только несколько вероятных значений (до 10-15), то таблица рассредотачивания частот указывает частоту встречаемости каждого значения признака. Если указывается, сколько раз встречается каждое значение признака, то это — таблица абсолютных частот рассредотачивания, если указывается толика наблюдений, приходящихся на то либо другое значение признака, то Зависимые и независимые выборки молвят об относительных частотах рассредотачивания.

В почти всех случаях признак может принимать огромное количество разных значений, к примеру, если мы измеряем время решения испытательной задачки. В данном случае о рассредотачивании признака позволяет судить таблица сгруппированных частот, в каких частоты группируются по разрядам либо интервалам значений признака.

Очередной разновидностью таблиц рассредотачивания Зависимые и независимые выборки являются таблицы рассредотачивания скопленных частот. Они демонстрируют, как скапливаются частоты по мере возрастания значений признака. Напротив каждого значения (интервала) указывается сумма частот встречаемости всех тех наблюдений, величина признака у каких не превосходит данного значения (меньше верхней границы данного интервала). Скопленные частоты содержатся в правых столбцах табл. 3.2 и 3.3.

Для Зависимые и независимые выборки более приятного представления строится график рассредотачивания частот либо график скопленных частот — гистограмма либо сглаженная кривая рассредотачивания.

Гистограмма рассредотачивания частот - это столбиковая диаграмма, каждый столбец которой опирается на конкретное значение признака либо разрядный интервал (для сгруппированных частот). Высота столбика пропорциональна частоте встречаемости соответственного значения. На рис. 3.1 изображена гистограмма рассредотачивания частот для Зависимые и независимые выборки примера из табл. 3.2.

Гистограмма накошенных частот отличается от гистограммы рассредотачивания тем, что высота каждого столбика пропорциональна частоте, скопленной к данному значению (интервалу). На рис. 3.2 изображена гистограмма скопленных частот для данных табл. 3.2.

Построение полигона рассредотачивания частот припоминает построение гистограммы. В гистограмме верхушка каждого столбца, соответственная частоте встречаемости данного значения (интервала Зависимые и независимые выборки) признака, — отрезок прямой. А для полигона отмечается точка, соответственная середине этого отрезка. Дальше все точки соединяются ломаной линией (рис. 3.3). Заместо гистограммы либо полигона нередко изображают сглаженную кривую рассредотачивания частот. На рис. 3.4 изображена гистограмма рассредотачивания для примера из табл. 3.3 (столбики) и сглаженная кривая такого же рассредотачивания частот.

Таблицы и Зависимые и независимые выборки графики рассредотачивания частот дают важную подготовительную информацию о форме рассредотачивания признака: о том, какие значения встречаются пореже, а какие почаще, как выражена изменчивость признака. Обычно выделяют последующие обычные формы рассредотачивания. Равномерное рассредотачивание – когда все значения встречаются идиентично (либо практически идиентично) нередко. Симметричное рассредотачивание — когда идиентично нередко встречаются Зависимые и независимые выборки последние значения. Обычное рассредотачивание — симметричное рассредотачивание, у которого последние значения встречаются изредка и частота равномерно увеличивается от последних к серединным значениям признака. Асимметричные рассредотачивания — левосторонние (с доминированием частот малых значений), правосторонние (с доминированием частот огромных значений).

Уже сами по для себя таблицы и графики рассредотачивания признака позволяют делать некие Зависимые и независимые выборки содержательные выводы при сопоставлении групп испытуемых меж собой. Сравнивая рассредотачивания, мы можем не только лишь судить о том, какие значения встречаются почаще в той либо другой группе, да и ассоциировать группы по степени выраженности личных различий — изменчивости по данному признаку.

Таблицы и графики скопленных частот позволяют стремительно получить дополнительную Зависимые и независимые выборки информацию о том, сколько испытуемых (либо какая их толика) имеют выраженность признака не выше определенного значения.

Раздел 4. Описательные статистики
(Статистическое рассредотачивание и его числовые свойства)

Переменная может принимать много значений. На исходном шаге обработки данных заместо того, чтоб рассматривать все значения переменной, рекомендуется проанализировать т. к. описательные статистики. Они дают Зависимые и независимые выборки общее представление о значениях либо разбросе значений, которые воспринимает переменная.

К первичным описательным статистикам (Descriptive Statistics) обычно относят числовые свойства рассредотачивания измеренного на выборке признака. Любая такая черта отражает в одном числовом значении свойство рассредотачивания огромного количества результатов измерения: исходя из убеждений их расположения на числовой оси или исходя Зависимые и независимые выборки из убеждений их изменчивости. Основное предназначение каждой из первичных описательных статистик — подмена огромного количества значений признака, измеренного на выборке, одним числом (к примеру, средним значением как мерой центральной тенденции). Малогабаритное описание группы с помощью первичных статистик позволяет интерпретировать результаты измерений, а именно, методом сопоставления первичных статистик различных групп Зависимые и независимые выборки.


zastuplenie-i-pokrov-presvyatoj-bogorodici.html
zatekstovaya-bibliograficheskaya-ssilka.html
zatem-idut-vse-matadzhi-v-vajshnavskoj-odezhde.html