Зависимость прибыли от изменения объема продаж

График связи характеристик реализации, издержек и прибыли

В прямоугольной системе координат строится график зависимости себестоимости (издержек и дохода) от количества реализованного турпродукта (рис. ). По вертикали откладываются данные о себестоимости и доходе, а по горизонтали - количество единиц турпродукта.
В точке критичного объема производства К нет прибыли, но нет и убытка. Справа от нее Зависимость прибыли от изменения объема продаж находится область незапятнанных прибылей. Для каждого значения количества единиц услуг незапятнанная прибыль определяется как разность меж величинами маржинального дохода и неизменных расходов.
Слева от критичной точки находится область незапятнанных убытков, которая появляется в итоге превышения величины неизменных расходов над величиной маржинального дохода.

Рис. График связи характеристик реализации, издержек и прибыли

N Зависимость прибыли от изменения объема продаж- выручка от реализации;
Z - полная себестоимость турпродукта;
Zvar - переменные расходы;
Zconst - неизменные расходы;
К - точка критичного объема производства.


Аналитические способности системы "директ-костинг" раскрываются более много при исследовании связи себестоимости с объемом реализации услуг и прибылью.

Запишем начальное уравнение для анализа. Выручка от реализации услуг N связана с себестоимостью Зависимость прибыли от изменения объема продаж Z и прибылью от реализации R последующим образом:
N=Z + R

Критичная точка (где R = 0) позволяет получить оценку объема производства, цены изделия, выручки, уровня неизменных расходов и других характеристик исходя из требований общего денежного состояния предприятия.

Для критичной точки N=Z=Zconst + Zvar

Выручка равна произведению цены продаж единицы турпродукта Зависимость прибыли от изменения объема продаж Р на количество реализованных путевок Qk: N=P • Qk

Р -цены продаж единицы турпродукта

Qk -количество реализованных путевок

Переменные расходы на весь объем услуг равны произведению переменных расходов на единицу турпродукта и объема реализации: Zvar=Zvar • Qk

Таким макаром, для получения нужных оценок получаем основное уравнение

P • Qk = Zconst + Zvar • Qk

где Zconst - неизменные расходы Зависимость прибыли от изменения объема продаж на весь объем услуг, которые при данном методе не распределяются по отдельным видам услуг.

Это уравнение позволяет решить целый ряд других задач.
3. Расчет критичного объема производства.
P • Qk - Zvar • Qk = Zconst; Qk (P - Zvar) = Zconst;

Qk= Zconst ------------------------- P - Zvar = Zconst ------------------ d


где d- маржинальный доход на единицу изделия Зависимость прибыли от изменения объема продаж, т. е. разность меж ценой изделия и переменными затратами.

Маржинальный доход на весь выпуск определяется как разность меж выручкой и суммой переменных издержек.

4. Расчет критичного объема выручки от реализации. Предшествующее уравнение умножаем на стоимость и получаем нужную формулу:


5. Расчет критичного уровня неизменных издержек. Для расчета употребляется начальная формула выручки: N = Zconst + Zvar

Отсюда имеем Зависимость прибыли от изменения объема продаж: Zconst = N - Zvar = P • Qk - Zvar • Qk = Qk(P - Zvar) = Qk • d

Из последней формулы можно найти величину неизменных расходов, если задан уровень маржинального дохода в процентах к стоимости турпродукта либо в процентах к объему реализации (выручке). Тогда формула для вычислений будет иметь вид:

Zconst= Qk• d•N --------------------- 100


6. Расчет Зависимость прибыли от изменения объема продаж критичной цены реализации. Стоимость реализации определяется исходя из данного объема реализации и уровня неизменных и переменных издержек в расчете на единицу турпродукта.

Имеем:
N = Zconst + Zvar, либо P • Qk = Zconst + Zvar • Qk,

откуда

P = Zconst ------------ Qk +Zvar


Если понятно соотношение меж величиной маржинального дохода и выручкой (либо меж величиной Зависимость прибыли от изменения объема продаж маржинального дохода на единицу турпродукта и ценой турпродукта), то наименьшую стоимость изделия можно найти по формуле

P= Zvar ---------
1- d ------ P


7. Расчет уровня малого маржинального дохода. Если известны величина неизменных расходов и ожидаемая величина выручки, то уровень малого маржинального дохода в процентах к выручке определяется из формулы

d= Zconst ----------- N • 100 %


8. Расчет планового объема для Зависимость прибыли от изменения объема продаж данной суммы плановой (ожидаемой) прибыли. Если известны неизменные издержки, стоимость единицы изделия, переменные издержки на единицу изделия, также сумма расчетной (хотимой) прибыли, то объем продаж определяется по последующей формуле:

Qпл = Zconst + Rпл ----------------------- P - Zvar

где Qпл, - объем продаж, обеспечивающий получение плановой суммы прибыли; Rпл, - плановая сумма прибыли.

Данная формула Зависимость прибыли от изменения объема продаж прямо следует из определения маржинального дохода как суммы неизменных издержек и плановой прибыли.

9. Расчет объема продаж, дающего схожую прибыль по разным видам турпродукта. Алгебраическое решение задачки содержится в последующей формуле (анализ 2-ух вариантов):
(P1 - Zvar1) • Qk - C1 = (P2 - Z var2) • Qk - C2

откуда и следует расчет величины объема продаж Зависимость прибыли от изменения объема продаж:

Qk= C2 - C1 ------------------ d2 - d1


где С1, С2 - неизменные издержки по разным вариантам;
d1, d2 — маржинальный доход на единицу турпродукта по разным вариантам.

Проведем при помощи директ-костинга анализ безубыточности на определенном примере.

Пример. Одна предприимчивая студентка решила заработать на продаже туристам сувениров - матрешек. Наведя справки, она выяснила, что за лицензию Зависимость прибыли от изменения объема продаж торговца ей необходимо будет заплатить 10 руб. и что арендная плата за место для торговли составит 140 руб. За одну матрешку с правом возврата нереализованного продукта студентка должна заплатить 3 руб. Студентка решила, что подходящей ценой для матрешки будет 8 руб.

Естественно, ее тревожил вопрос, будет ли данное предприятие выгодным. В Зависимость прибыли от изменения объема продаж качестве первого шага она решила высчитать количество матрешек, которое нужно реализовать, чтоб не понести убытки:

Выручка от реализации(реализации) = Переменные расходы + Неизменные расходы + Прибыль (убыток)

Потому что в точке безубыточности прибыль (убыток) равна нулю, то

Выручка от реализации(реализации) = Переменные расходы + Неизменные расходы

Если обозначить количество матрешек, которое должно быть продано Зависимость прибыли от изменения объема продаж, чтоб не понести убытки, через X, то получим
8 • X = 3 • X + 150 руб

где Реализации = Продажная стоимость (8 руб.)•Х; Переменные расходы = Переменные расходы на единицу продукта (3 руб.)•X;

Из уравнения получим 5•Х= 150 руб.,

отсюда Х= 30 шт.

Таким макаром, чтоб не понести убытки, необходимо реализовать 30 матрешек. Нужное количество проданных матрешек Зависимость прибыли от изменения объема продаж является принципиальной информацией, потому что студентке необходимо оценить возможность таковой величины спроса, которая сделала бы продажу выгодной.

Представим, студентка решила, что ей нужна прибыль от реализации в размере 400 руб. Сколько матрешек необходимо реализовать, чтоб добиться этой цели?
Выручка от реализации(реализации) = Переменные расходы + Неизменные расходы + Прибыль
8 • X = 3 • X + 150 руб. + 400 руб.; X • (8 - 3) = 550 руб Зависимость прибыли от изменения объема продаж.

Отсюда X = 110 штук.

Итак, реализация 110 матрешек даст прибыль в размере 400 руб.

Таковой подход можно использовать на предприятиях, реализующих один вид продукции (работ, услуг). На практике предприятие реализует огромное количество продуктов, и анализ безубыточности продаж в натуральном выражении становится никчемным, потому объем реализации рассчитывается в стоимостном выражении.

Представим Зависимость прибыли от изменения объема продаж, студентка решила продавать не считая матрешек изделия из гжели, хохломы и вологодские узоры. Если обозначить выручку от реализации в рублях в точке безубыточности через Y, то получим:

Y= Толика переменных расходов • Y+ Неизменные расходы; Y = 0,375 • Y + 150 руб.

Толика переменных расходов (Д) определяется из пропорции:

3 руб. - Д 8 руб. - 1 Д = 3 руб Зависимость прибыли от изменения объема продаж. • 1/8 руб. = 0,375


Решая уравнение, получим 0,625•У= 150 руб. Отсюда У = 240 руб., т. е. объем продаж в точке безубыточности равен 240 руб.

На рис. отражены приобретенные выше результаты. Отлично виден различный характер поведения переменных (производственных) и неизменных (повторяющихся) издержек.

Рис. . График безубыточности (иллюстрация примера)

Чем ниже уровень неизменных расходов, тем наименьший объем продаж нужен Зависимость прибыли от изменения объема продаж для того, чтоб покрыть их, и тем ниже точка безубыточности.

В точке безубыточности:

Реализации 240руб. (100%)
Издержки неизменные 150руб. (62%)
Издержки переменные 90 руб. (38 %)
Прибыль 0

Другой методикой анализа безубыточности, которая может дать дополнительное осознание соотношений меж объемом реализации, затратами и прибылью, является способ маржинального дохода.

Маржинальный доход - это то, что остается от незапятанной Зависимость прибыли от изменения объема продаж продажной цены после вычета переменных издержек. Из маржинального дохода сначала должны возмещаться неизменные расходы, а оставшаяся часть будет прибылью от реализации.

Продажная стоимость одной матрешки 8 руб.
Переменные расходы на одну матрешку 3 руб.
Маржинальный доход 5 руб.

Потому что любая единица продукции (матрешка) покрывает неизменные расходы и потом приносит прибыль Зависимость прибыли от изменения объема продаж от реализации в размере 5 руб., то точка безубыточности в единицах продукции будет равна:

Неизменные расходы ---------------------------------------- Маржинальный доход = 150 руб ------------ 5руб = 30 штук.


Таким макаром, после реализации 30 матрешек будут компенсированы неизменные (повторяющиеся) расходы и любая дополнительно реализованная единица продукции будет приносить предельную прибыль, равную 5 руб.

Напомним очередное определение маржинального дохода: предельная прибыль Зависимость прибыли от изменения объема продаж - это дополнительный доход от реализации одной дополнительной единицы продукции. При выражении точки безубыточности в стоимостной оценке в формуле употребляется не предельная прибыль, а коэффициент предельной прибыли.

Коэффициент предельной прибыли - процентное соотношение, рассчитанное последующим образом:

Предельная прибыль --------------------------------------- Продажная стоимость единицы продукции = 5 руб -------------- 8 руб = 0,625

Точка безубыточности в стоимостном выражении рассчитывается последующим образом Зависимость прибыли от изменения объема продаж:

Неизменные расходы ---------------------------------- Коэффициент предельной прибыли = 150 руб ---------------- 0,625 =240 руб


Отметим, что анализ безубыточности не может отлично применяться в случаях резких и нередких колебаний продажных цен и издержек производства.

От обычного примера перейдем к более общим выводам, которые можно сделать из анализа безубыточности.

Левераж маржинального анализа. Неизменные (повторяющиеся) расходы плотно сплетены с показателем "левераж Зависимость прибыли от изменения объема продаж". Термин "левераж" происходит от слова "lever", значащего "рычаг".

Архимеду принадлежат слова: "Дайте мне точку опоры, и я переверну мир". Они сказаны о способностях рычага в физике. По сути и в физике, и в денег способности рычага не так значительны, хотя и имеют существенное значение.

Неизменные расходы действующего Зависимость прибыли от изменения объема продаж предприятия являются базисным элементом концепции операционного (производственного) левеража (operating leverage). До того времени пока приобретенная предприятием прибыль недостаточна для покрытия неизменных расходов, оно терпит убытки. После того как достигнут объем производства, при котором обеспечивается покрытие неизменных расходов, хоть какое наращивание объема производства обеспечивает рост прибыли.

Разглядим действие операционного (производственного) левеража на Зависимость прибыли от изменения объема продаж примере.

Пример. Предприятие имеет последующую структуру издержек: неизменные издержки - 100 тыс. руб.; толика переменных издержек - 60 %

Данные табл. 3.2 демонстрируют прибыль (убыток) при растущих уровнях продаж и относительные конфигурации в объеме продаж и прибыльности.

Таблица 3.2

Зависимость прибыли от конфигурации объема продаж

ъём продаж, Тыс., Руб. Переменные расходы, тыс. руб. Неизменные расходы Зависимость прибыли от изменения объема продаж, тыс. руб. Прибыль (убыток), тыс. руб. Повышение по сопоставлению с предыдущим периодом, %
реализации прибыль
(60) - -
(20) -
- -
Не определено
259,2 72,8

Согласно приведенным данным, начиная с точки безубыточности, в итоге первого роста объема продаж на 20 % происходит значимый рост прибыли, потому что повышение начинается с нулевого уровня. Последующие 20 % роста объема продаж наращивают прибыль на Зависимость прибыли от изменения объема продаж 120 % по сопоставлению с предшествующим уровнем, а предстоящий рост объема продаж - лишь на 65 % по сопоставлению с предыдущим уровнем.

Эффект левеража понижается по мере того, как объем продаж возрастает по сопоставлению с уровнем безубыточности, потому что база, с которой сравнивается повышение прибыли, равномерно становится больше. Левераж, непременно, действует в обоих направлениях. Заметим Зависимость прибыли от изменения объема продаж, что в итоге падения объема продаж с 200 до 100 тыс. руб., т. е. на 50 %, предприятие терпит убытки в трехкратном размере.

Из приведенного примера можно сделать принципиальный вывод: предприятия, работающие в конкретной близости от точки безубыточности, будут иметь относительно огромную долю конфигураций прибыли либо убытков на данное изменение объема. Выше точки безубыточности эта Зависимость прибыли от изменения объема продаж изменчивость будет, естественно, желательна, ниже - может привести к неблагоприятным результатам, которые существенно ужаснее, чем те, которые отражают конфигурации исключительно в объеме продаж.

Формула операционного левеража:

Операционный левераж = Предельная прибыль ---------------- Прибыль от реализации = Поступления от объема продаж - Переменные расходы ------------------------------------------------------------------------- Поступления от объема продаж - Переменные расходы - - Неизменные расходы


Итак Зависимость прибыли от изменения объема продаж, рост продаж изменяет операционный левераж, который миниатюризируется по мере удаления от точки безубыточности, так как фиксированные издержки становятся относительно меньше по сопоставлению с продажами и переменными издержками. Операционный левераж указывает степень воздействия усилий по повышению продаж на рост прибыли от реализации продукции (работ, услуг). Если операционный левераж конторы Зависимость прибыли от изменения объема продаж велик, то даже маленький рост объема продаж приведет к значительному росту прибыли, но при всем этом и маленькое понижение объема продаж может свести на нет прибыль.

Таким макаром, хотя предприятие и производит неизменные издержки для того, чтоб прирастить мощности либо уменьшить переменные расходы, ему часто целенаправлено уменьшить неизменные расходы Зависимость прибыли от изменения объема продаж для понижения риска, связанного с высочайшим уровнем точки безубыточности.

Левераж финансирования (interest - charges leverage). Этот вид левеража появляется тогда, когда компания производит подпроцентное заимствование.

Формула левеража финансирования:

Левераж финансирования = Поступления от объёма продаж -Переменные расходы -Постоянные расходы -------------------------------------------------------------------------------------------- Поступления от продаж- Переменные расходы- Неизменные расходы - Прибыль


Комбинированный левераж (combined leverage). Для измерения совокупного Зависимость прибыли от изменения объема продаж воздействия обоих видов левеража применяется оценка по формуле комбинированного левеража:

Комбинированный левераж= Поступления от продаж - Переменные расходы ----------------------------------------------------------------------------------------- Поступления от продаж-Переменные расходы-Постоянные расходы-Проценты


Директ-костинг имеет огромное значение для управления и анализа деятельности предприятия, а именно для принятия решений об ассортиментной политике, также о закрытии либо Зависимость прибыли от изменения объема продаж объявлении банкротства в случае убыточной деятельности.

Разглядим на примере, каким образом внедрение директ-костинга может содействовать принятию решений об ассортименте реализуемых турпродуктов.

По данным табл. 3.3, турпродукт II имеет низкую прибыльность (рентабельность). Но до того как отрешиться от формирования и реализации данного турпродукта, нужно провести последующий анализ. Для получения прибыли принципиально Зависимость прибыли от изменения объема продаж, чтоб сумма выручки превосходила сумму переменных издержек.

Для этого целенаправлено использовать такие характеристики, как сумма покрытия и коэффициент покрытия.

Таблица 3.3


zavedomo-lozhnoj-gostepriimstvo.html
zaveduyushaya-mi-rodom-iz-sibiri-oblastnaya-konferenciya.html
zaveduyushemu-mkdou-6-skazka.html